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初中数学应用题教学策略的探究

发表时间:2020-02-20 17:22作者:云竹

摘要:新课程标准和新教材都非常重视学生数学应用意识和能力的培养。近些年各地的中考题中,应用题取材更加广泛,背景更加贴近实际生活。初中生因为缺乏生活经验和背景知识等原因,往往对应用题产生畏难情绪。这就要求数学教师必须去探寻提高应用题教学质量,达成应用题高效学习策略的有效途径。

关键词:初中数学应用题   能力   教学策略

信息飞速发展的今天,随着数学应用越来越广泛,不断渗透到社会生活的各方面,解决实际问题已不可避免地成为人们生存竞争的必备能力之一。纵观各省的中考数学试题,正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势,以厦门市中考数学试题为例:如2002的个人工资收入纳税问题2003的厦门地区非师范类大中专毕业生和研究生(厦门生源)的就业问题;2005某公司的软件开发与销售;2010年的家庭用水与水费问题等等,都是将简单的直接应用向实际问题数学化转化因此数学教学不仅要提高学生的数学思维素质,而且更要提高学生用数学的观点去思考、分析和解决实际问题的能力,要达到这一目的,教师在平时的教学过程中应恰当地渗透应用题的教学并加强教学策略的指导,不断提高学生的数学应用能力。

一.数学应用题的概念

简单地说,数学应用题就是数学在各方面应用的问题,是有实际背景和实际意义的数学问题,是简化了的实际问题,它的解决就是把实际问题转化为纯数学问题,然后利用数学知识、方法进行求解。

二.培养学生的数学应用意识和能力的必要性

1.时代和社会发展的需要

在科学技术迅猛发展,知识经济加速到来的今天,解决实际问题已不可避免地成为人们生存竞争的必备能力之一。众所周知,数学已经渗透到各个领域,由其社会化逐步步入到技术化领域,成为培养高科技人才的重要基础课程。因此,培养学生的数学应用意识和能力,是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施,是我们一线数学教师义不容辞的责任。然而,长期以来,数学教育与我们的生产生活实际割裂开来,学生中“高分低能”的现象一直为全社会诟病。直到20世纪70年代中期,一些著名数学教育家对数学教育提出批评,特别指出数学远离真实生活,学生所学的知识对他们目前和今后的生活几乎毫无帮助。要求学生不应该只是根据自己的愿望学习掌握专业知识,而应该有应用意识和能力,数学教育应从学生素质的培养带动整个国民素质的进一步提高,使社会向更深的层次发展。

2.新课改和中考命题趋势的需要

《初中数学新课程标准》要求学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识因此,对数学的学习,仅仅停留在掌握知识的层面上无疑是纸上谈兵,学生必须学会应用。并且只有具备对知识应用的自觉性和主动性,知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力,才能使所学数学富有生命力,实现数学的真正价值。这一目标的达成与检验,除了在教师转变教育理念、优化课堂教学和学生的生活运用中体现,还会在各地的中考命题里体现出来。毕竟,在我国目前的教育体制下,没有师生能忽视中考命题趋势。当然,以考促教也未尝不是好事。

3.培养学生创新能力的需要

创新思维是指发明或发现一种新的方式用以处理某种事物或对某种事物的分析、判断和推理能力的过程。其思维活动的方式不仅善于求同,更善于求异。数学是一门基础学科,也是一门思维学科,是培养学生的创新思维和实践能力的主渠道之一。数学应用题来源于生活,又回归生活,它使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心,学会运用数学的思维方式去解决问题,形成勇于探索、敢于创新的科学精神。

. 初中数学应用题的教学策略

在目前初中数学应用题教学中,对于如何提高学生的数学应用能力,很多一线教师都积累了一些成功经验,如果我们能将这些经验进行归纳深化并推广,那学生们在用数学意识去分析、解决问题的能力将会有很大的提高。下面谈谈本人在教学实践中的一些做法:

1. 提高阅读能力,扫清语言障碍

读懂应用题的题意是解决初中数学应用题的前提,很多学生在解应用题时出错都是因为语言理解能力不够。如厦门卷200617题要求从两个题目中任选一题作答A题)折竹抵地今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺问折者高几何?请写出解答这首诗的方法和步骤。这一题对学生的古文水平提出了一定的要求。而B题)海岛算经考题字数达到210字符。阅读量的增加,要求教师在平时的教学过程中要加强对学生语言基本功的训练,把帮助学生解决语言障碍的问题作为一项重要项目学生要准确读懂题意,首先在面对文字较长的应用题时要保持冷静,反复推敲思量,从而对题目进行合理分析其次,教师要教会学生理清题目中的主次关系新中考的应用题包含了数量关系情景设置等,学生容易迷失其中,因此必须学会有目的地对题目进行分析,理清其中所要考察的知识点等最后,要引导学生提高对新的语言情景的适应能力,学会换一种说法来理解题意,从而化繁为简,找到解题突破口。如:一辆客车从甲地到乙地需行12小时,一辆货车从乙地到甲地需行15小时,现在两车同时相向而行,途中货车因故停留3小时,货车出发后几小时与客车相遇?分析该题时,引导学生将“货车因故停留3小时”变更为“客车先出发3小时”,也就是客车先行了全程的1/12 * 3 = 1/4 时,货车才出发,解题思路就一目了然了。

2. 用心感知生活,让生活进入课堂

数学新教材增加了“研究性课题”这一教学内容,这无疑说明今后数学教材会更加注重数学的广泛应用性,也意味数学教学策略要做相应的调整,即不仅要引导学生掌握纯数学,也要培养学生创新精神和实践能力引导学生有意识地应用书本上的数学知识去观察分析、思考、解决现实问题为以后解决实际问题打下基础,从而具备迎接未来社会激烈竞争的能力因此在平时的教学中教师要注意将生活问题带入到应用题的教学中去例如:2009年厦门卷中第3题为:某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是: A.买1张这种彩票一定不会中奖 B.买100张这种彩票一定会中奖C.买1张这种彩票可能会中奖   D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖。对于这样的题型,教师要加深学生对概率论的理解,可以在教学中让学生多参与了解一些有奖销售,募捐、体育福利彩票等活动的情况,学会用基本的概率统计知识解释生活中的这些常见现象。

3. 加强策略指导,提高建模能力

阅读是为了理解题意,建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。也就是将现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题一道题目可能有较多的建模思路,应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目一般来说,可采用下列策略帮助学生建立数学模型:(1)双向推理列式利用已知条件顺向推理,运用所求结果进行逆向搜索;(2)借助常用模型直接列式。如:增长率的问题主要记住基本关系式即可;图像与信息问题巧妙地进行 “数”与“行”间转换,函数图像转化为函数解析式;几何图行的线段转化为距离等。而培养学生的数学建模能力可以从教学内容与学科交叉点为切入点,也可以从社会生活为切入点以生活问题为切入点可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的数学建模能力

4. 结合学生实际,分层逐步提高

数学应用能力培养对教师和学生都有一个逐步学习和适应过程,教师在设计数学应用题过程中,特别要考虑学生的实际能力水平,起始点要低,应有利于更多的学生参与,提高兴趣。比如在低年级的教学中,可以在讲解知识的同时有意识的介绍知识的应用背景,加强“数学应用于现实”的教育,在应用的重要环节增加较多训练题,逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果,到独立地解决教师提供的数学应用问题和一些建模问题,最后发展到能独立地发现、提出一些实际问题,并能用数学建模的方法去解决。如:坐出租车是一个日常现象,低年级可培养学生解决坐出租车与公交车相对应的行程问题,到高年级可从出租车计费问题入手研究,根据其计费标准及相应数据得到一个分段函数,让学生逐步提高数学在实际生活中的应用能力。

总之,学生求解数学应用题的能力不仅与生活有密切的联系,还与学生平时的学习态度、考试时的心理素质等密切相关。因部分应用题文字较长,有些学生对一些常识和科技术语感到生疏,产生距离感和畏惧心理,这就要求教师在教学中要采取正确的方法扫除学生的心理障碍,要适时引导、启发,提高学生的联想意识,调动学生日常留心观察、发现数学应用问题背景的积极性,缩短他们与“投资,管理、设计、资源利用、天文”等背景的距离,逐步打消各类背景的神秘感。在日常训练中避免过于生僻的应用题,尽量使应用题的背景贴近于生产生活实际,培养学生的信心和考试的良好心理素质。

参考文献

[1] 钟启泉.基础教育课程改革纲要(试行)[M].上海:华东师范出版社, 2001.8.

[2] 钟启泉,徐斌艳.数学教育展望 [M].上海:华东师范出版社,2001.11.

[3] 张利萍.培养学生创造性思维 [N].中国教育报,2000.2.

[4] 教育部基础教育司.数学新课程标准解读,北京师范大学出版社.


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